Q.
Diketahui gradien garis yang melalui titik O(0,0) dan P(a,b) adalah −2. Jika P dicerminkan terhadap sumbu X kemudian digeser 5 satuan ke bawah dan 1 satuan ke kiri, maka gradien garis yang melalui P’ dan O(0,0) adalah 3. Titik P adalah … .
A.(−2,4)
B.(−1,2)
C.(1,−2)
D.(2,−4)
E.(3,−6)![]()
Diketahui gradien garis yang melalui titik O(0,0) dan P(a,b) adalah −2. Jika P dicerminkan terhadap sumbu X kemudian digeser 5 satuan ke bawah dan 1 satuan ke kiri, maka gradien garis yang melalui P’ dan O(0,0) adalah 3. Titik P adalah … .
A.(−2,4)
B.(−1,2)
C.(1,−2)
D.(2,−4)
E.(3,−6)
gradien o(0, 0) , dan p(a, b) :
m = y2 - y1 / x2 - x1
-2 = b - 0 / a - 0
-2 = b/a
-2a = b (persamaan 1)
p(a, b) dicerminkan terhadap sumbu x..
(x, y) ----> (x, -y)
p(a, b) ----> p'(a, -b)
p(a, -b) ditranslasi 5 satuan ke bawah, dan 1 satuan ke kiri..
p'(a, -b) ----> p'(a - 1, -b - 5)
gradien garis o(0, 0) dan p'(a, -1, -b - 5) :
m = y2 - y1 / x2 - x1
3 = -b - 5 - 0 / a - 1 - 0
3 = -b - 5 / a - 1
3(a - 1) = -b - 5
3a - 3 = -b - 5 (persamaan 2)
subsitusikan nilai b ke persamaan 2..
3a - 3 = -(-2a) - 5
3a - 3 = 2a - 5
a = -5 + 3
a = -2
subsitusikan a ke persamaan 1..
-2a = b
-2(-2) = b
4 = b
maka, koordinat titik p adalah (-2, 4)
[answer.2.content]
